f(x)=-x^2+6x+5 حل کریں

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 5$$

عنصر

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-x^{2}+6x+5=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 6۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}$$

36 کو 20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} کو حل کریں۔ -6 کو 2\sqrt{14} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{-2}$$

-6+2\sqrt{14} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3-\sqrt{14}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{14} کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{-2}$$

-6-2\sqrt{14} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{14}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 3-\sqrt{14} اور x_{2} کے متبادل 3+\sqrt{14} رکھیں۔

$$-x^{2}+6x+5=-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$5+6x-x^{2}$$