f(x)=-x^2+6x+2 حل کریں

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 2$$

عنصر

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-x^{2}+6x+2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 6۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2\left(-1\right)}$$

36 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} کو حل کریں۔ -6 کو 2\sqrt{11} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{-2}$$

-6+2\sqrt{11} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3-\sqrt{11}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{11} کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{-2}$$

-6-2\sqrt{11} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{11}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 3-\sqrt{11} اور x_{2} کے متبادل 3+\sqrt{11} رکھیں۔

$$-x^{2}+6x+2=-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$2+6x-x^{2}$$