f(x)=-2x^2-10x+1 حل کریں

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

عنصر

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

مربع -10۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

100 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

108 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

-10 کا مُخالف 10 ہے۔

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} کو حل کریں۔ 10 کو 6\sqrt{3} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

10+6\sqrt{3} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} کو حل کریں۔ 6\sqrt{3} کو 10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

10-6\sqrt{3} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} رکھیں۔

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

جائزہ ليں

$$1-10x-2x^{2}$$