f(x)=-2x^2+x+5 حل کریں

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

عنصر

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-2x^{2}+x+5=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

1 کو 40 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{41} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1+\sqrt{41} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} کو حل کریں۔ \sqrt{41} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1-\sqrt{41} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1-\sqrt{41}}{4} اور x_{2} کے متبادل \frac{1+\sqrt{41}}{4} رکھیں۔

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

جائزہ ليں

$$5+x-2x^{2}$$