f(x)=-2x^2+8x+4 حل کریں

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

عنصر

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 8۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

64 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

96 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} کو حل کریں۔ -8 کو 4\sqrt{6} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8+4\sqrt{6} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=2-\sqrt{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} کو حل کریں۔ 4\sqrt{6} کو -8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8-4\sqrt{6} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{6}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 2-\sqrt{6} اور x_{2} کے متبادل 2+\sqrt{6} رکھیں۔

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$4+8x-2x^{2}$$