f(x)=-2x^2+5x+6 حل کریں

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

عنصر

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 5۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

25 کو 48 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} کو حل کریں۔ -5 کو \sqrt{73} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5+\sqrt{73} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} کو حل کریں۔ \sqrt{73} کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5-\sqrt{73} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{5-\sqrt{73}}{4} اور x_{2} کے متبادل \frac{5+\sqrt{73}}{4} رکھیں۔

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

جائزہ ليں

$$6+5x-2x^{2}$$