f(x)=-2x^2+3x+8 حل کریں

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x + 8$$

عنصر

$$-2\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{4}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-2x^{2}+3x+8=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 3۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+64}}{2\left(-2\right)}$$

9 کو 64 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±\sqrt{73}}{-4} کو حل کریں۔ -3 کو \sqrt{73} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{73}-3}{-4}$$

-3+\sqrt{73} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3-\sqrt{73}}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±\sqrt{73}}{-4} کو حل کریں۔ \sqrt{73} کو -3 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{73}-3}{-4}$$

-3-\sqrt{73} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{73}+3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{3-\sqrt{73}}{4} اور x_{2} کے متبادل \frac{3+\sqrt{73}}{4} رکھیں۔

$$-2x^{2}+3x+8=-2\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{4}\right)$$

جائزہ ليں

$$8+3x-2x^{2}$$