f(x)=-125x^2+1375x-1500 حل کریں

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

عنصر

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

مربع 1375۔

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-4 کو -125 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

500 کو -1500 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

1890625 کو -750000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

1140625 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

2 کو -125 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} کو حل کریں۔ -1375 کو 125\sqrt{73} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375+125\sqrt{73} کو -250 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} کو حل کریں۔ 125\sqrt{73} کو -1375 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375-125\sqrt{73} کو -250 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{11-\sqrt{73}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{11+\sqrt{73}}{2} رکھیں۔

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

جائزہ ليں

$$-125x^{2}+1375x-1500$$