f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x حل کریں

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

عنصر

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں \frac{1}{4}۔

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

-x^{3}+11x^{2}-24x پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

-x^{2}+11x-24 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -x^{2}+ax+bx-24 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 24 ہوتا ہے۔

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 11 دیتا ہے۔

$$a=8 b=3$$

-x^{2}+11x-24 کو بطور \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

جائزہ ليں

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$