f ( x ) = ∫ (from 0 to x) of (t^3+2t^2+1)dt حل کریں

$$f ( x ) = \int _ { 0 } ^ { x } ( t ^ { 3 } + 2 t ^ { 2 } + 1 ) d t$$

جائزہ ليں

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}+x$$

حل کرنے والے اقدامات

پہلے غیر معینہ مدت کا لازمی اندازہ کریں۔

$$\int t^{3}+2t^{2}+1\mathrm{d}t$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int t^{3}\mathrm{d}t+\int 2t^{2}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$\int t^{3}\mathrm{d}t+2\int t^{2}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int t^{3}\mathrm{d}t کو \frac{t^{4}}{4}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$\frac{t^{4}}{4}+2\int t^{2}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int t^{2}\mathrm{d}t کو \frac{t^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں. 2 کو \frac{t^{3}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{t^{4}}{4}+\frac{2t^{3}}{3}+\int 1\mathrm{d}t$$

\int a\mathrm{d}t=atعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے1 کا لازمی تلاش کریں.

$$\frac{t^{4}}{4}+\frac{2t^{3}}{3}+t$$

کسی بھی کثیر رقمی کا قطعی عدد صحیح کثیر رقمی کا اینٹی مشتق ہے جوکہ تکمیل کی بالائی حد نمائش کی پڑتال تفریق کردہ اینٹی مشتق پر پست حد کی پڑتال ہے۔

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2}{3}x^{3}+x-\left(\frac{0^{4}}{4}+\frac{2}{3}\times 0^{3}+0\right)$$

سادہ کریں۔

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}+x$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$x^{3}+2x^{2}+1$$