f(x)=x-1/x+1=-f(x) حل کریں

$$f ( x ) = \frac { x - 1 } { x + 1 } = - f ( x )$$

f کے لئے حل کریں

$$f=\frac{1-x}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x+1 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x-1=\left(-f\right)x\left(x+1\right)$$

\left(-f\right)x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x-1=\left(-f\right)x^{2}+\left(-f\right)x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\left(-f\right)x^{2}+\left(-f\right)x=x-1$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$-fx^{2}-fx=x-1$$

f پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(-x^{2}-x\right)f=x-1$$

-x^{2}-x سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(-x^{2}-x\right)f}{-x^{2}-x}=\frac{x-1}{-x^{2}-x}$$

-x^{2}-x سے تقسیم کرنا -x^{2}-x سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$f=\frac{x-1}{-x^{2}-x}$$

x-1 کو -x^{2}-x سے تقسیم کریں۔

$$f=\frac{x-1}{-x\left(x+1\right)}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{f^{2}+6f+1}-f-1}{2f}\text{; }x=-\frac{\sqrt{f^{2}+6f+1}+f+1}{2f}\text{, }&f\neq 0\\x=1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

x کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{f^{2}+6f+1}-f-1}{2f}\text{; }x=-\frac{\sqrt{f^{2}+6f+1}+f+1}{2f}\text{, }&f\leq -2\sqrt{2}-3\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }f\geq 2\sqrt{2}-3\right)\\x=1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$