f^prime(x)=1/x-2ax+2-a حل کریں

$$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { x } - 2 a x + 2 - a$$

a کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

x\times 2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

-2 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

a پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

-2x^{2}-x سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-x سے تقسیم کرنا -2x^{2}-x سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-1-2x کو -2x^{2}-x سے تقسیم کریں۔

$$a=\frac{1}{x}$$

f کے لئے حل کریں

$$f\in \mathrm{R}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$