ex^2+(p-3)x+p=0 حل کریں

$$e x ^ { 2 } + ( p - 3 ) x + p = 0$$

p کے لئے حل کریں

$$p=-\frac{x\left(ex-3\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

p-3 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$ex^{2}+px-3x+p=0$$

ex^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$px-3x+p=-ex^{2}$$

دونوں اطراف میں 3x شامل کریں۔

$$px+p=-ex^{2}+3x$$

p پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x+1\right)p=-ex^{2}+3x$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(x+1\right)p=3x-ex^{2}$$

x+1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x+1\right)p}{x+1}=\frac{x\left(3-ex\right)}{x+1}$$

x+1 سے تقسیم کرنا x+1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$p=\frac{x\left(3-ex\right)}{x+1}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{p^{2}-4ep-6p+9}-p+3}{2e}$$

$$x=\frac{-\sqrt{p^{2}-4ep-6p+9}-p+3}{2e}$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{p^{2}-4ep-6p+9}-p+3}{2e}$$

$$x=\frac{-\sqrt{p^{2}-4ep-6p+9}-p+3}{2e}\text{, }p\geq 2\sqrt{e^{2}+3e}+2e+3\text{ or }p\leq -2\sqrt{e^{2}+3e}+2e+3$$