e^y-6=8 حل کریں

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

y کے لئے حل کریں

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8.079441542$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$e^{y-6}=8$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 6 کو شامل کریں۔

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

y کے لئے حل کریں (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$