e^x=9 حل کریں

$$e ^ { x } = 9$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2\ln(3)\approx 2.197224577$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$e^{x}=9$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{x})=\log(9)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(e)=\log(9)$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{e}\left(9\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=2\ln(3)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$