e^x+3=12 حل کریں

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$e^{x+3}=12$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$x=\ln(12)-3$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$