e^a-1=1/2 حل کریں

$$e ^ { a - 1 } = \frac { 1 } { 2 }$$

a کے لئے حل کریں

$$a=1-\ln(2)\approx 0.306852819$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$e^{a-1}=\frac{1}{2}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{a-1})=\log(\frac{1}{2})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(a-1\right)\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$a-1=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$a-1=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$a=-\ln(2)-\left(-1\right)$$

a کے لئے حل کریں (complex solution)

$$a=1-\ln(2)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$