e^99x=4879 حل کریں

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0.085784804$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$e^{99x}=4879$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

99 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$