e^2t=3 حل کریں

$$e ^ { 2 t } = 3$$

t کے لئے حل کریں

$$t=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0.549306144$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$e^{2t}=3$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{2t})=\log(3)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$2t\log(e)=\log(3)$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2t=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2t=\log_{e}\left(3\right)$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$t=\frac{\ln(3)}{2}$$