e^-9y=11 حل کریں

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

y کے لئے حل کریں

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0.266432808$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$e^{-9y}=11$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

-9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

y کے لئے حل کریں (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$