e^-9x=72 حل کریں

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$e^{-9x}=72$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

-9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$