e^frac{x{4}}=205 حل کریں

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4\ln(205)\approx 21.292039917$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

4 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$