d(10d-9)+1=0 حل کریں

$$d ( 10 d - 9 ) + 1 = 0$$

d کے لئے حل کریں

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}\approx 0.770156212$$

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}\approx 0.129843788$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

d کو ایک سے 10d-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$10d^{2}-9d+1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 10 کو، b کے لئے -9 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 10}}{2\times 10}$$

مربع -9۔

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 10}}{2\times 10}$$

-4 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 10}$$

81 کو -40 میں شامل کریں۔

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

-9 کا مُخالف 9 ہے۔

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

2 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{20}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} کو حل کریں۔ 9 کو \sqrt{41} میں شامل کریں۔

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} کو حل کریں۔ \sqrt{41} کو 9 میں سے منہا کریں۔

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

d کو ایک سے 10d-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$10d^{2}-9d+1=0$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$10d^{2}-9d=-1$$

10 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{10d^{2}-9d}{10}=-\frac{1}{10}$$

10 سے تقسیم کرنا 10 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$d^{2}-\frac{9}{10}d=-\frac{1}{10}$$

2 سے -\frac{9}{20} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{9}{10} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{9}{20} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{9}{20} کو مربع کریں۔

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=-\frac{1}{10}+\frac{81}{400}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{1}{10} کو \frac{81}{400} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=\frac{41}{400}$$

فیکٹر d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{41}{400}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{400}}$$

سادہ کریں۔

$$d-\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{41}}{20} d-\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{41}}{20}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{9}{20} کو شامل کریں۔

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$