d^2-4d-5 حل کریں

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

عنصر

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار d^{2}+ad+bd-5 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-5 b=1$$

d^{2}-4d-5 کو بطور \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

d^{2}-5d میں d اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

عام اصطلاح d-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$d^{2}-4d-5=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

مربع -4۔

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

16 کو 20 میں شامل کریں۔

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 کا جذر لیں۔

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$d=\frac{4±6}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات d=\frac{4±6}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 6 میں شامل کریں۔

$$d=\frac{10}{2}$$

10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$d=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات d=\frac{4±6}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$d=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$d=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 5 اور x_{2} کے متبادل -1 رکھیں۔

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$