ax^2+x^2-4x+3a-7=0 حل کریں

$$a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 4 x + 3 a - 7 = 0$$

a کے لئے حل کریں (complex solution)

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

$$x\neq -\sqrt{3}i\text{ and }x\neq \sqrt{3}i$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

دونوں اطراف میں 7 شامل کریں۔

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

x^{2}+3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 سے تقسیم کرنا x^{2}+3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

a کے لئے حل کریں

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

دونوں اطراف میں 7 شامل کریں۔

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

x^{2}+3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 سے تقسیم کرنا x^{2}+3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$

x کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\geq \frac{2-\sqrt{37}}{3}\text{ and }a\leq \frac{\sqrt{37}+2}{3}\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$