abx^2-5abx-24ab حل کریں

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

عنصر

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں ab۔

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

x^{2}-5x-24 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+px+qx-24 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

چونکہ pq منفی ہے، p اور q کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ p+q منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -24 ہوتا ہے۔

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -5 دیتا ہے۔

$$p=-8 q=3$$

x^{2}-5x-24 کو بطور \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

جائزہ ليں

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$