a^5-7a^4+12a^3 حل کریں

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

عنصر

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں a^{3}۔

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

a^{2}-7a+12 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار a^{2}+pa+qa+12 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

چونکہ pq مثبت ہے، p اور q کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ p+q منفی ہے، p اور q بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 12 ہوتا ہے۔

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -7 دیتا ہے۔

$$p=-4 q=-3$$

a^{2}-7a+12 کو بطور \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

پہلے گروپ میں a اور دوسرے میں -3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

عام اصطلاح a-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$