a^4-b^4+a^4b^4-1 حل کریں

$$a ^ { 4 } - b ^ { 4 } + a ^ { 4 } b ^ { 4 } - 1$$

عنصر

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپ بندی a^{4}-b^{4}+a^{4}b^{4}-1=\left(a^{4}b^{4}+a^{4}\right)+\left(-b^{4}-1\right) کریں، اور پہلے میں a^{4} اور دوسرے گروپ میں -1 کی اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$a^{4}\left(b^{4}+1\right)-\left(b^{4}+1\right)$$

عام اصطلاح b^{4}+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(b^{4}+1\right)\left(a^{4}-1\right)$$

a^{4}-1 پر غورکریں۔ a^{4}-1 کو بطور \left(a^{2}\right)^{2}-1^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)۔

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

a^{2}-1 پر غورکریں۔ a^{2}-1 کو بطور a^{2}-1^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)۔

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔ مندرجہ ذیل پالی نامیل منقسم شدہ نہیں ہیں کیونکہ ان کے کوئی ناطق جذر نہیں ہیں: a^{2}+1,b^{4}+1۔

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(a^{4}-1\right)\left(b^{4}+1\right)$$