a^4-29a^2b^2+100b^4 حل کریں

$$a ^ { 4 } - 29 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 100 b ^ { 4 }$$

عنصر

$$\left(a-2b\right)\left(a-5b\right)\left(a+2b\right)\left(a+5b\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

متغیر a پر بطور کثیر رقمی a^{4}-29a^{2}b^{2}+100b^{4} پر غور کریں۔

$$a^{4}-29b^{2}a^{2}+100b^{4}$$

a^{k}+m کی شکل میں ایک جزو ضربی تلاش کریں، جہاں a^{k} یک رقمی کو سب سے اونچی قدر a^{4} سے تقسیم کرتا ہے اور m مسلسل جزو ضربی 100b^{4} کو تقسیم کرتا ہے۔ اس میں سے ایک جزو ضربی a^{2}-25b^{2} ہے۔ اس فیکٹر سے کثیر رقمی کو تقسیم کر کے جزو ضربی کریں۔

$$\left(a^{2}-25b^{2}\right)\left(a^{2}-4b^{2}\right)$$

a^{2}-25b^{2} پر غورکریں۔ a^{2}-25b^{2} کو بطور a^{2}-\left(5b\right)^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)۔

$$\left(a-5b\right)\left(a+5b\right)$$

a^{2}-4b^{2} پر غورکریں۔ a^{2}-4b^{2} کو بطور a^{2}-\left(2b\right)^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)۔

$$\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$\left(a-5b\right)\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)\left(a+5b\right)$$

جائزہ ليں

$$a^{4}+100b^{4}-29\left(ab\right)^{2}$$