a^3-12a-16 حل کریں

$$a ^ { 3 } - 12 a - 16$$

عنصر

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

ریشنل جذر تھیورم کے ذریعے، پولی نومیل کے تمام ریشنل جذر \frac{p}{q} کی شکل میں ہوتے ہیں، جہاں p کی مسلسل رکن -16 کو تقسیم کرتا ہے اور q معروف عددی سر 1 کو تقسیم کرتا ہے۔ اس طرح کا ایک 4 جذر ہے۔ اسے a-4 سے تقسیم کر کے پولی نامیل اظہار کو منقسم کریں۔

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)$$

a^{2}+4a+4 پر غورکریں۔ مکمل مربع فارمولا استعمال کریں، p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}، جہاں p=a اور q=2 ہو۔

$$\left(a+2\right)^{2}$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

جائزہ ليں

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$