a^3+b^3+c^3-3abc=? حل کریں

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

عنصر

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

متغیر a پر بطور کثیر رقمی a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc پر غور کریں۔

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

a^{k}+m کی شکل میں ایک جزو ضربی تلاش کریں، جہاں a^{k} یک رقمی کو سب سے اونچی قدر a^{3} سے تقسیم کرتا ہے اور m مسلسل جزو ضربی b^{3}+c^{3} کو تقسیم کرتا ہے۔ اس میں سے ایک جزو ضربی a+b+c ہے۔ اس فیکٹر سے کثیر رقمی کو تقسیم کر کے جزو ضربی کریں۔

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

جائزہ ليں

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$