a^2+a-2= حل کریں

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

عنصر

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار a^{2}+pa+qa-2 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

چونکہ pq منفی ہے، p اور q کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ p+q مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$p=-1 q=2$$

a^{2}+a-2 کو بطور \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

پہلے گروپ میں a اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

عام اصطلاح a-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$a^{2}+a-2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

مربع 1۔

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

1 کو 8 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

9 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-1±3}{2} کو حل کریں۔ -1 کو 3 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-1±3}{2} کو حل کریں۔ 3 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1 اور x_{2} کے متبادل -2 رکھیں۔

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$