a^2+4a+3 حل کریں

$$a ^ { 2 } + 4 a + 3$$

عنصر

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار a^{2}+pa+qa+3 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=4 pq=1\times 3=3$$

چونکہ pq مثبت ہے، p اور q کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ p+q مثبت ہے، p اور q بھی مثبت ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$p=1 q=3$$

a^{2}+4a+3 کو بطور \left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right)$$

پہلے گروپ میں a اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)$$

عام اصطلاح a+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$a^{2}+4a+3=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

مربع 4۔

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

16 کو -12 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

4 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-4±2}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-4±2}{2} کو حل کریں۔ -4 کو 2 میں شامل کریں۔

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-4±2}{2} کو حل کریں۔ 2 کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -1 اور x_{2} کے متبادل -3 رکھیں۔

$$a^{2}+4a+3=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$a^{2}+4a+3=\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$