a^2+4+80=(2+sqrt{80-a^2})^2 حل کریں

$$a ^ { 2 } + 4 + 80 = ( 2 + \sqrt { 80 - a ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

a کے لئے حل کریں

$$a=4$$

$$a=-4$$

حل کرنے والے اقدامات

84 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 80 شامل کریں۔

$$a^{2}+84=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{80-a^{2}} پاور کا حساب کریں اور 80-a^{2} حاصل کریں۔

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+80-a^{2}$$

84 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 80 شامل کریں۔

$$a^{2}+84=84+4\sqrt{80-a^{2}}-a^{2}$$

4\sqrt{80-a^{2}} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84-a^{2}$$

دونوں اطراف میں a^{2} شامل کریں۔

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}+a^{2}=84$$

2a^{2} حاصل کرنے کے لئے a^{2} اور a^{2} کو یکجا کریں۔

$$2a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2a^{2}+84 منہا کریں۔

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-\left(2a^{2}+84\right)$$

2a^{2}+84 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-2a^{2}-84$$

0 حاصل کرنے کے لئے 84 کو 84 سے تفریق کریں۔

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

2 کی -4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{80-a^{2}} پاور کا حساب کریں اور 80-a^{2} حاصل کریں۔

$$16\left(80-a^{2}\right)=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

16 کو ایک سے 80-a^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1280-16a^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

\left(-2a^{2}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}a^{4}$$

2 کی -2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$1280-16a^{2}=4a^{4}$$

4a^{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$1280-16a^{2}-4a^{4}=0$$

a^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$-4t^{2}-16t+1280=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل -4، b کے لیے متبادل -16، اور c کے لیے متبادل 1280 ہے۔

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 1280}}{-4\times 2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{16±144}{-8}$$

مساوات t=\frac{16±144}{-8} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=-20 t=16$$

a=t^{2} سے، مثبت t کیلئے a=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$a=4 a=-4$$

مساوات a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} میں a کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$4^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-4^{2}}\right)^{2}$$

سادہ کریں۔ قدر a=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$100=100$$

مساوات a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} میں a کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$\left(-4\right)^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-\left(-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

سادہ کریں۔ قدر a=-4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$100=100$$

-4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2} کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$a=4 a=-4$$