a^2+2a-8 حل کریں

$$a ^ { 2 } + 2 a - 8$$

عنصر

$$\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار a^{2}+pa+qa-8 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

چونکہ pq منفی ہے، p اور q کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ p+q مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -8 ہوتا ہے۔

$$-1,8 -2,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+8=7 -2+4=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 2 دیتا ہے۔

$$p=-2 q=4$$

a^{2}+2a-8 کو بطور \left(a^{2}-2a\right)+\left(4a-8\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(4a-8\right)$$

پہلے گروپ میں a اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$a\left(a-2\right)+4\left(a-2\right)$$

عام اصطلاح a-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$a^{2}+2a-8=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 کو 32 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-2±6}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-2±6}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 6 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-2±6}{2} کو حل کریں۔ 6 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 2 اور x_{2} کے متبادل -4 رکھیں۔

$$a^{2}+2a-8=\left(a-2\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$a^{2}+2a-8=\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$