a^2+2a+1=4 حل کریں

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 4$$

a کے لئے حل کریں

$$a=-3$$

$$a=1$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

-3 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$a^{2}+2a-3=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر a^{2}+2a-3 فالمولہ a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=-3$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=3$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(a+a\right)\left(a+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، a-1=0 اور a+3=0 حل کریں۔

$$a=1 a=-3$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

-3 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$a^{2}+2a-3=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو a^{2}+aa+ba-3 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=3$$

a^{2}+2a-3 کو بطور \left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right)$$

پہلے گروپ میں a اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)$$

عام اصطلاح a-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، a-1=0 اور a+3=0 حل کریں۔

$$a=1 a=-3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a^{2}+2a+1=4$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4 منہا کریں۔

$$a^{2}+2a+1-4=4-4$$

4 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

4 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$a^{2}+2a-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

4 کو 12 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

16 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-2±4}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-2±4}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 4 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-2±4}{2} کو حل کریں۔ 4 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$a=1 a=-3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

فیکٹر a^{2}+2a+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(a+1\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$a+1=2 a+1=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$a=1 a=-3$$