a^2+2a+1=0 حل کریں

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 0$$

a کے لئے حل کریں

$$a=-1$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر a^{2}+2a+1 فالمولہ a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=1$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=1 b=1$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(a+a\right)\left(a+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(a+1\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، a+1=0 حل کریں۔

$$a=-1$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو a^{2}+aa+ba+1 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=1 b=1$$

a^{2}+2a+1 کو بطور \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

a^{2}+a میں a اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

عام اصطلاح a+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(a+1\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، a+1=0 حل کریں۔

$$a=-1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a^{2}+2a+1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

مربع 2۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

4 کو -4 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0 کا جذر لیں۔

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

فیکٹر a^{2}+2a+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(a+1\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$a+1=0 a+1=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$a=-1 a=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$a=-1$$