a^2+10a-600 حل کریں

$$a ^ { 2 } + 10 a - 600$$

عنصر

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار a^{2}+pa+qa-600 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=10 pq=1\left(-600\right)=-600$$

چونکہ pq منفی ہے، p اور q کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ p+q مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -600 ہوتا ہے۔

$$-1,600 -2,300 -3,200 -4,150 -5,120 -6,100 -8,75 -10,60 -12,50 -15,40 -20,30 -24,25$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+600=599 -2+300=298 -3+200=197 -4+150=146 -5+120=115 -6+100=94 -8+75=67 -10+60=50 -12+50=38 -15+40=25 -20+30=10 -24+25=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 10 دیتا ہے۔

$$p=-20 q=30$$

a^{2}+10a-600 کو بطور \left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right)$$

پہلے گروپ میں a اور دوسرے میں 30 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$a\left(a-20\right)+30\left(a-20\right)$$

عام اصطلاح a-20 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$a^{2}+10a-600=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-600\right)}}{2}$$

مربع 10۔

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-600\right)}}{2}$$

-4 کو -600 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-10±\sqrt{100+2400}}{2}$$

100 کو 2400 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-10±\sqrt{2500}}{2}$$

2500 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-10±50}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-10±50}{2} کو حل کریں۔ -10 کو 50 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{40}{2}$$

40 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=20$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-10±50}{2} کو حل کریں۔ 50 کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$a=-\frac{60}{2}$$

-60 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 20 اور x_{2} کے متبادل -30 رکھیں۔

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a-\left(-30\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$