a+bsqrt{3}=frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1} حل کریں

$$a + b \sqrt { 3 } = \frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

b کے لئے حل کریں

$$b=-\frac{\sqrt{3}a}{3}+\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{3}-1 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

مربع \sqrt{3}۔ مربع 1۔

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

2 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے \sqrt{3}-1 اور \sqrt{3}-1 کو ضرب دیں۔

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$a+b\sqrt{3}=\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}$$

4 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 1 شامل کریں۔

$$a+b\sqrt{3}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

2-\sqrt{3} حاصل کرنے کے لئے 4-2\sqrt{3} کی ہر اصطلاح کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a+b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$$

a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}-a$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\sqrt{3}b=-a+2-\sqrt{3}$$

\sqrt{3} سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} سے تقسیم کرنا \sqrt{3} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$b=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

2-\sqrt{3}-a کو \sqrt{3} سے تقسیم کریں۔

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+2-\sqrt{3}\right)}{3}$$

a کے لئے حل کریں

$$a=-\sqrt{3}b+2-\sqrt{3}$$