V_{s}=frac{P_{m}V_{m}T_{s}}{P_{s}T_{m}} حل کریں

$$V _ { s } = \frac { P _ { m } V _ { m } T _ { s } } { P _ { s } T _ { m } }$$

P_m کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

P_{s}T_{m} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

V_{m}T_{s} سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

V_{m}T_{s} سے تقسیم کرنا V_{m}T_{s} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

P_m کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

P_{s}T_{m} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

V_{m}T_{s} سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

V_{m}T_{s} سے تقسیم کرنا V_{m}T_{s} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

P_s کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{m}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\text{ and }V_{s}\neq 0\\P_{s}\neq 0\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\text{ or }P_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ P_{s} 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ P_{s}T_{m} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$P_{s}T_{m}V_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$T_{m}V_{s}P_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

V_{s}T_{m} سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{T_{m}V_{s}P_{s}}{T_{m}V_{s}}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

V_{s}T_{m} سے تقسیم کرنا V_{s}T_{m} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

متغیرہ P_{s} اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }P_{s}\neq 0$$