S1/x^2-2x-1/x^2+2x حل کریں

$$S \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x }$$

جائزہ ليں

$$\frac{Sx-x+2S+2}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

مختصر حل کے مراحل

بطور واحد کسر S\times \frac{1}{x^{2}-2x} ایکسپریس

$$\frac{S}{x^{2}-2x}-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

عامل x^{2}-2x۔ عامل x^{2}+2x۔

$$\frac{S}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x\left(x-2\right) اور x\left(x+2\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x\left(x-2\right)\left(x+2\right) ہے۔ \frac{S}{x\left(x-2\right)} کو \frac{x+2}{x+2} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{x\left(x+2\right)} کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

چونکہ \frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} اور \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

S\left(x+2\right)-\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x\left(x-2\right)\left(x+2\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x^{3}-4x}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{2\left(4+4S-3x^{2}-3Sx^{2}+x^{3}-Sx^{3}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$