P(x)=3x^2-10x-6.quadD(x)=x-3 حل کریں

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 . \quad D ( x ) = x - 3$$

عنصر

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}-10x-6=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

مربع -10۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+72}}{2\times 3}$$

100 کو 72 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{172}}{2\times 3}$$

172 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

-10 کا مُخالف 10 ہے۔

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} کو حل کریں۔ 10 کو 2\sqrt{43} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{43}+10}{6}$$

10+2\sqrt{43} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{43}+5}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{43} کو 10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{10-2\sqrt{43}}{6}$$

10-2\sqrt{43} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{5-\sqrt{43}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{5+\sqrt{43}}{3} اور x_{2} کے متبادل \frac{5-\sqrt{43}}{3} رکھیں۔

$$3x^{2}-10x-6=3\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)$$

جائزہ ليں

$$3x^{2}-10x-6$$