F(x)=x^6+9x^3+0+8 حل کریں

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

عنصر

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

x^{k}+m کی شکل میں ایک جزو ضربی تلاش کریں، جہاں x^{k} یک رقمی کو سب سے اونچی قدر x^{6} سے تقسیم کرتا ہے اور m مسلسل جزو ضربی 8 کو تقسیم کرتا ہے۔ اس میں سے ایک جزو ضربی x^{3}+8 ہے۔ اس فیکٹر سے کثیر رقمی کو تقسیم کر کے جزو ضربی کریں۔

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

x^{3}+8 پر غورکریں۔ x^{3}+8 کو بطور x^{3}+2^{3} دوبارہ تحریر کریں۔ کیوبز کے جمع کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)۔

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

x^{3}+1 پر غورکریں۔ x^{3}+1 کو بطور x^{3}+1^{3} دوبارہ تحریر کریں۔ کیوبز کے جمع کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)۔

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔ مندرجہ ذیل پالی نامیل منقسم شدہ نہیں ہیں کیونکہ ان کے کوئی ناطق جذر نہیں ہیں: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4۔

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

حل کرنے والے اقدامات

8 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 8 شامل کریں۔

$$x^{6}+9x^{3}+8$$