F(x)=2x^2-5x-4 حل کریں

$$F ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 5 x - 4$$

عنصر

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{57}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+5}{4}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}-5x-4=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+32}}{2\times 2}$$

25 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{5±\sqrt{57}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\sqrt{57}}{4} کو حل کریں۔ 5 کو \sqrt{57} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{57}+5}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\sqrt{57}}{4} کو حل کریں۔ \sqrt{57} کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{5-\sqrt{57}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{5+\sqrt{57}}{4} اور x_{2} کے متبادل \frac{5-\sqrt{57}}{4} رکھیں۔

$$2x^{2}-5x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{57}+5}{4}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{57}}{4}\right)$$

جائزہ ليں

$$2x^{2}-5x-4$$