E=1/2mv^2+mghquadv حل کریں

$$E = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } + m g h \quad v$$

g کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2E-mv^{2}}{2hmv}\text{, }&v\neq 0\text{ and }h\neq 0\text{ and }m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(E=\frac{mv^{2}}{2}\text{ and }h=0\right)\text{ or }\left(E=0\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(E=0\text{ and }m=0\text{ and }v\neq 0\text{ and }h\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\frac{1}{2}mv^{2}+mghv=E$$

\frac{1}{2}mv^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$mghv=E-\frac{1}{2}mv^{2}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$hmvg=-\frac{mv^{2}}{2}+E$$

mhv سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{hmvg}{hmv}=\frac{-\frac{mv^{2}}{2}+E}{hmv}$$

mhv سے تقسیم کرنا mhv سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$g=\frac{-\frac{mv^{2}}{2}+E}{hmv}$$

E-\frac{mv^{2}}{2} کو mhv سے تقسیم کریں۔

$$g=-\frac{v}{2h}+\frac{E}{hmv}$$

E کے لئے حل کریں

$$E=\frac{mv\left(v+2gh\right)}{2}$$