C(t)=3t^4+18t^3+15t^2 حل کریں

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

عنصر

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

t^{4}+6t^{3}+5t^{2} پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں t^{2}۔

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

t^{2}+6t+5 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار t^{2}+at+bt+5 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=1 b=5$$

t^{2}+6t+5 کو بطور \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

پہلے گروپ میں t اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

عام اصطلاح t+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

جائزہ ليں

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$