0.99+left(1-0.25right)^N=1 حل کریں

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

N کے لئے حل کریں

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

0.75 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 0.25 سے تفریق کریں۔

$$0.99+0.75^{N}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

-0.01 حاصل کرنے کے لئے 0.99 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$0.75^{N}-0.01=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 0.01 کو شامل کریں۔

$$0.75^{N}=0.01$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

\log(0.75) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$