960=(x+15)(x+5) حل کریں

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41.384709653$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+15 کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$960=x^{2}+20x+75$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+20x+75=960$$

960 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

-885 حاصل کرنے کے لئے 75 کو 960 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+20x-885=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 20 کو اور c کے لئے -885 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

مربع 20۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

-4 کو -885 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

400 کو 3540 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

3940 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} کو حل کریں۔ -20 کو 2\sqrt{985} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{985} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{985}-10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{985} کو -20 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{985} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{985}-10$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+15 کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$960=x^{2}+20x+75$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+20x+75=960$$

75 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+20x=960-75$$

885 حاصل کرنے کے لئے 960 کو 75 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+20x=885$$

2 سے 10 حاصل کرنے کے لیے، 20 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 10 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

مربع 10۔

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

885 کو 100 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+20x+100=985$$

فیکٹر x^{2}+20x+100۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

سادہ کریں۔

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 10 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41.384709653$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+15 کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$960=x^{2}+20x+75$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+20x+75=960$$

960 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

-885 حاصل کرنے کے لئے 75 کو 960 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+20x-885=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 20 کو اور c کے لئے -885 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

مربع 20۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

-4 کو -885 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

400 کو 3540 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

3940 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} کو حل کریں۔ -20 کو 2\sqrt{985} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{985} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{985}-10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{985} کو -20 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{985} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{985}-10$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+15 کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$960=x^{2}+20x+75$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+20x+75=960$$

75 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+20x=960-75$$

885 حاصل کرنے کے لئے 960 کو 75 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+20x=885$$

2 سے 10 حاصل کرنے کے لیے، 20 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 10 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

مربع 10۔

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

885 کو 100 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+20x+100=985$$

فیکٹر x^{2}+20x+100۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

سادہ کریں۔

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 10 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$