96*20=(2-6-2x)(20-x) حل کریں

$$96 \times 20 = ( 2 - 6 - 2 x ) ( 20 - x )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{1081}+9\approx 41.878564446$$

$$x=9-\sqrt{1081}\approx -23.878564446$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

1920 حاصل کرنے کے لئے 96 اور 20 کو ضرب دیں۔

$$1920=\left(2-6-2x\right)\left(20-x\right)$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$1920=\left(-4-2x\right)\left(20-x\right)$$

-4-2x کو ایک سے 20-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$1920=-80-36x+2x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-80-36x+2x^{2}=1920$$

1920 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-80-36x+2x^{2}-1920=0$$

-2000 حاصل کرنے کے لئے -80 کو 1920 سے تفریق کریں۔

$$-2000-36x+2x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$2x^{2}-36x-2000=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -36 کو اور c کے لئے -2000 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 2\left(-2000\right)}}{2\times 2}$$

مربع -36۔

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 2\left(-2000\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-8\left(-2000\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -2000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+16000}}{2\times 2}$$

1296 کو 16000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{17296}}{2\times 2}$$

17296 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-36\right)±4\sqrt{1081}}{2\times 2}$$

-36 کا مُخالف 36 ہے۔

$$x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{4} کو حل کریں۔ 36 کو 4\sqrt{1081} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{1081}+36}{4}$$

36+4\sqrt{1081} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{1081}+9$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{4} کو حل کریں۔ 4\sqrt{1081} کو 36 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{36-4\sqrt{1081}}{4}$$

36-4\sqrt{1081} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=9-\sqrt{1081}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{1081}+9 x=9-\sqrt{1081}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

1920 حاصل کرنے کے لئے 96 اور 20 کو ضرب دیں۔

$$1920=\left(2-6-2x\right)\left(20-x\right)$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$1920=\left(-4-2x\right)\left(20-x\right)$$

-4-2x کو ایک سے 20-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$1920=-80-36x+2x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-80-36x+2x^{2}=1920$$

دونوں اطراف میں 80 شامل کریں۔

$$-36x+2x^{2}=1920+80$$

2000 حاصل کرنے کے لئے 1920 اور 80 شامل کریں۔

$$-36x+2x^{2}=2000$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$2x^{2}-36x=2000$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-36x}{2}=\frac{2000}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{36}{2}\right)x=\frac{2000}{2}$$

-36 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-18x=\frac{2000}{2}$$

2000 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-18x=1000$$

2 سے -9 حاصل کرنے کے لیے، -18 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -9 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=1000+\left(-9\right)^{2}$$

مربع -9۔

$$x^{2}-18x+81=1000+81$$

1000 کو 81 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-18x+81=1081$$

فیکٹر x^{2}-18x+81۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-9\right)^{2}=1081$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{1081}$$

سادہ کریں۔

$$x-9=\sqrt{1081} x-9=-\sqrt{1081}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 9 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{1081}+9 x=9-\sqrt{1081}$$