95=6^2x+1 حل کریں

$$95 = 6 ^ { 2 x + 1 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\log_{6}\left(95\right)-1}{2}\approx 0.770783543$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$6^{2x+1}=95$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(6^{2x+1})=\log(95)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(2x+1\right)\log(6)=\log(95)$$

\log(6) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x+1=\frac{\log(95)}{\log(6)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x+1=\log_{6}\left(95\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$2x=\log_{6}\left(95\right)-1$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log_{6}\left(95\right)-1}{2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\frac{\log_{6}\left(95\right)}{2}-\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$